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Este blog foi criado com o intuito de estar divulgando tanto os trabalhos realizados no Laboratório do PROINFO, como as atividades feitas no curso das TIC's.

quinta-feira, 14 de fevereiro de 2013

MULTIPLICAÇÃO DIVERTIDA


Que tal utilizar uma taduada diferente e que desperte interesse nos alunos?

Podes exercitar as tabuadas com o tempo que decidires.


Se passares de nível, podes jogar uma espécie de "Super Mário".       


Podes jogar com amigos ou jogar sozinho(a). Tem vários níveis, podendo  apresentar cálculos do tipo 34*45 (34x45).




Apenas cálculo aritmético, com factores variados.


 
Selecciona a marcação de tempo (1 minuto).
 
 





sexta-feira, 8 de fevereiro de 2013

Gráficos no Excel na aula de Matemática

Na mesma edição da Revista Nova Escola, referida no post anterior, a revista propõe a utilização de planilha eletrônica como recurso para produção de gráficos, a partir de coleta de dados feita pelos próprios alunos. Ainda há a possibilidade de trabalhar a estatística descritiva e as principais medidas de tendência central (Média Aritmética, Mediana e Moda)


Bloco de Conteúdo
Matemática
Conteúdo
Tratamento da Informação
Objetivo
Produzir, analisar e comparar gráficos em computador.

Conteúdos
- Coleta e organização de dados.
- Recursos visuais (gráficos e tabelas) para sintetizar informações.

Anos
6º e 7º.
Tempo estimado
Cinco aulas.
Material necessário
Fita métrica e computador com o programa Excel.

2ª etapa  Proponha que a turma pesquise exemplos de gráficos em jornais, revistas e sites para decidir o melhor jeito de apresentar os dados coletados: discriminar a altura de aluno por aluno ou agrupando-as? Nesse último caso, seria possível, por exemplo, posicionar os dados em quatro faixas: 1,40 metro ou menos, de 1,41 a 1,50 metro, de 1,51 a 1,60 metro, 1,61 metro ou mais. Peça que a turma decida as faixas mais adequadas aos dados.
3ª etapa  Divida a classe em grupos, colocando-os em frente aos computadores. No Excel, peça que abram uma planilha e sugira que criem uma tabela com duas variáveis: as faixas de altura definidas e o número de estudantes. Selecionando a tabela e clicando no botão "assistente gráfico", peça que gerem um gráfico de colunas. Convide-os a explorar os recursos do assistente introduzindo um título, retirando e acrescentando rótulos de dados e nos eixos X e Y, linhas de grade etc. Discuta: em qual das opções a informação fica mais clara?
4ª etapa  Com o auxílio do assistente, peça que a classe gere gráficos de barras, colunas, pizza e linhas. Qual o melhor tipo para mostrar os dados coletados? A classe deve perceber que os gráficos de barras e de colunas são os mais adequados para comparar os valores de diferentes categorias, os de linhas para mostrar o sobe-e-desce de uma determinada variável ao longo do tempo e os de pizza para mostrar a proporção das categorias no universo pesquisado.

Avaliação
Verifique se a garotada compreende a necessidade de estabelecer categorias e se conseguiu criar gráficos e perceber a utilidade específica de cada tipo. Se necessário, repita a atividade com a coleta de outros dados, como peso, idade etc.
Desenvolvimento
1ª etapa  Peça que a classe selecione um tema para uma pesquisa de dados. Uma sugestão é investigar dados do desenvolvimento físico, como a altura dos estudantes. Organize a medição e anote os resultados no quadro. 
 

Gráficos no Excel na aula de Matemática


Objetivo
- Produzir, analisar e comparar gráficos em computador.

Conteúdo
- Coleta e organização de dados.

Tempo estimado
Oito a dez aulas.

Anos
4º e 5º

Material necessário
Computador com o programa Excel.

Desenvolvimento

Flexibilização para deficiência intelectual
Faça adequações nas instruções e na quantidade de recursos quando necessário. Privilegie a qualidade em detrimento da quantidade de comparações. A análise de apenas um modelo de gráfico pode proporcionar aprendizagem mais significativa para esse aluno.

1ª etapa
Peça que a classe selecione um tema para pesquisa. Uma sugestão é começar com mês de aniversário, tipo de música, animal preferido etc. Outra opção são valores, como o número do calçado ou da vestimenta. Em seguida, inicie a coleta de dados com os alunos, anotando os resultados no quadro e pedindo que copiem. É importante ter claro o conceito de variáveis e de que tipos elas podem ser. Variável é o conjunto de resultados possíveis. Exemplo: para o fenômeno "número de filhos", os resultados possíveis são: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n; para "estatura", temos uma situação diferente, pois os resultados podem tomar um número infinito de valores numéricos dentro de um determinado intervalo. As variáveis são, portanto, quantitativas e qualitativas. Nas primeiras, os valores são expressos em números (salário dos operários, idade dos alunos etc.). As que podem assumir qualquer valor entre dois limites recebe o nome de variável contínua. E a que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável recebe o nome de variável discreta. Nas qualitativas, os valores são expressos por atributos, como sexo (masculino, feminino), cor da pele (branca, preta, amarela) etc. Organize duplas e peça que listem cinco itens que aparecem nos dois folhetos e façam parte da cesta básica.

2ª etapa
Proponha que os alunos, em grupos, pesquisem gráficos e tabelas e levem à sala. A intenção é que eles decidam como apresentar os dados. Em seguida, disponha as informações numa tabela.

3ª etapa
Flexibilização para deficiência intelectual
Proponha o trabalho em dupla e entregue as instruções por escrito e numeradas. Depois de orientar o aluno oralmente, faça referência ao número da instrução. Preveja um tempo maior para ele realizar cada etapa.

Divida os estudantes em grupos diante de cada computador. Usando o programa de Excel, peça que abram uma planilha e digitem uma tabela de dados: por exemplo, os meses de aniversário (na coluna A) e o nome dos alunos (na coluna B). Selecionando a tabela e escolhendo a opção "inserir" e "gráfico", solicite que construam um gráfico de colunas. Convide-os a explorar os recursos (introduzindo títulos ou retirando e acrescentando rótulos de dados nos eixos X e Y). Em seguida, peça que optem por construir gráficos diferentes, como os de barras, linhas e pizza. Discuta em qual das opções a informação fica mais clara. A turma deve perceber que os gráficos de barras e de colunas são os mais adequados para comparar os valores de diferentes categorias; os de linhas, para mostrar o sobe e desce de uma variável ao longo do tempo; e os de pizza, para registrar a proporção das categorias de um universo. No exemplo do aniversário, o único gráfico que não é adequado é o de linhas.

Avaliação
Verifique se a turma estabelece categorias, consegue criar gráficos e percebe a utilidade de cada tipo.

Cinema une arte e informática

Turmas de 3ª e 4ª série já podem brincar de cineasta, produzindo curtas no computador. Um projeto com vocação interdisciplinar

As professoras Regina e Mônica e seus cineastas: pré-estréia. Foto: Gustavo Lourenção
As professoras Regina e Mônica e seus alunos
Um olhar sobre o passado para entender o presente e, quem sabe, pressentir o futuro. Esse tema inspirou o trabalho das turmas de Ensino Fundamental do Colégio da Companhia Santa Teresa de Jesus, no Rio de Janeiro, durante 2003. Nas aulas de Artes e de Informática Educativa, a idéia levou classes de 3ª e 4ª séries a unir tecnologia e criatividade para produzir curtas-metragens que tinham como cenário a cidade e a escola do passado. A iniciativa partiu da professora nota 10 Mônica Bezerra de Almeida Lopes, de Artes, e de sua parceira de projeto Regina Lúcia Faig Torres Pinto da Rocha, de Informática, professora nota 10 em 2001. No tema do semestre as duas acharam o terreno ideal para trabalhar as linguagens do audiovisual e da animação por computador. A dupla desenvolveu na garotada a sensibilidade do olhar e a capacidade de articular informações visuais, textuais e sonoras, com auxílio de ferramentas tecnológicas. As atividades se iniciaram com a observação e a "leitura" de imagens do Rio de Janeiro capturadas pelo fotógrafo Augusto Malta no início do século passado, e do colégio, na época de sua fundação, há mais de 80 anos.

Utilizando um software de apresentação e outro de animação gráfica, as turmas produziram sobre essas imagens mais de 70 curtas-metragens, no estilo do cinema mudo.

Para encerrar o projeto, o material foi exibido no auditório da escola para estudantes, pais e convidados. A seguir a seqüência de atividades realizadas pelas professoras Mônica e Regina e seus alunos.
Plano de Aula
Tecnologia como ferramenta de criação

Objetivos
Construir, em dupla, um curta-metragem. Para cumprir essa meta, os estudantes realizaram várias atividades com diferentes objetivos. Na seleção de imagens e sons, o grupo interpretou e articulou informações. Ao roteirizar os curtas e, em seguida, produzi-los, organizou estruturas visuais, textuais e sonoras. Também aplicou a língua escrita de forma apropriada ao estilo do cinema mudo. Enquanto expunha suas idéias ao colega de dupla e negociava com ele, cada criança exercitou o poder de argumentação. Ao mesmo tempo, aprendeu a elaborar e a receber críticas. As atividades exploraram em Artes conceitos como figura e fundo, forma, cor, ritmo, movimento, proporção, perspectiva, ponto, linha, textura e leitura de imagem; em Informática foram trabalhados conteúdos como decodificação de ícones e manuseio de ferramentas nos programas PowerPoint e Kidpix.

O tempo assume várias formas no cinema. O período de exibição, a época em que se passa o enredo, a velocidade acelerada na qual os fotogramas se sucedem, enganando nossa visão e simulando o movimento. Há o tempo da própria história do cinema, que no início do século passado encantou as platéias com o filme mudo. Inspiradas por essa temática, Mônica e Regina estudaram o Rio antigo unindo a arte cinematográfica a imagens históricas. Assim, mostraram como a tecnologia pode contribuir na criação artística.

Na leitura de imagens, a mostra de uma evolução
Na primeira etapa do projeto foram apresentadas fotos do Rio de Janeiro do início do século passado, obtidas no site www.almacarioca.com.br. Para exibi-las, Mônica utilizou um equipamento antigo, preservado pela escola: o episcópio. A ambientação provocada pelo uso desse instrumento, um precursor do retroprojetor, ajudou a transportar todos para o período relatado. "Procuramos sensibilizar o olhar das crianças, levando-as a observar as transformações na moda, na arquitetura, nos transportes, nos costumes e nos eventos escolares mostrados nas fotos pertencentes ao acervo do colégio", comenta Mônica. As imagens foram impressas e dispostas nas paredes da sala de Artes. Na aula seguinte, cada aluno foi convidado a escolher uma delas e reproduzi-la numa folha de papel usando apenas lápis preto. "O exercício leva à percepção da perspectiva, das formas e dos contrastes das imagens em preto-e-branco."
Foto: Gustavo Lourenção
No Laboratório de Informática, Regina organizou uma sessão de cinema — uma projeção com datashow de um arquivo de vídeo digitalizado — da fita A Cura, de Charles Chaplin (ao lado). "Selecionamos esse filme para mostrar a estética do curta-metragem e do cinema mudo", conta Regina. Após a exibição, todos discutiram as características do que viram. Em seguida as professoras apresentaram um curta-metragem produzido por elas no computador e expuseram ao grupo a idéia do projeto: a produção de filmes em dupla.

Autonomia com o micro
As fotos vistas na primeira etapa foram arquivadas nos computadores. Cada dupla escolheu uma como cenário da animação. Para operar os micros, Regina criou roteiros explicativos. "Nossa intenção foi estimular a autonomia. Por isso eu apenas orientava o trabalho, passando de dupla em dupla", comenta. Quando alguém tinha dificuldade, Regina pedia, antes de resolver o problema, que tentasse seguir o roteiro.

Hora de criar o enredo
Criadas e avaliadas as histórias, Mônica e Regina levantaram com cada dupla como transformar o que foi escrito em linguagem audiovisual. "Observamos a pertinência das idéias e a lógica dos acontecimentos e a organização textual", explica Mônica. As histórias não podiam ser muito longas e precisavam ter começo, meio e fim. Além disso, a animação dos personagens e das situações descritas tinha que combinar com a imagem escolhida como fundo.

Como produzir o roteiro
Antes de passar à fase de produção no computador, Mônica e Regina distribuíram à classe planilhas com quadros em branco acompanhados de pautas de texto, para que fosse produzido um roteiro da animação, o chamado storyboard. Neles os alunos fizeram croquis de cada imagem a ser montada no computador, descrevendo ao lado o trecho da narração a que se referia. Também bolaram textos explicativos típicos do cinema mudo. "Nessa etapa, os estudantes conseguiram identificar situações impossíveis de animar e problemas de continuidade", relata Mônica.

A aplicação dos softwares de animação
Feitos e revisados os storyboards, Regina apresentou os programas PowerPoint e Kidpix. Sempre seguindo roteiros preparados pela professora, no primeiro software os estudantes produziram os slides da apresentação, digitaram os textos de continuidade e animaram as situações. No segundo, criaram os personagens, reproduzindo-os nas diversas posições que cada história solicitava. "As crianças descobriram como usar comandos típicos da computação, como abrir, importar e salvar arquivos, selecionar figuras e utilizar teclas de atalho, como o Alt-Tab, para navegar entre os programas", relata Regina.

Personagens ganham movimento
Foto: Gustavo Lourenção

Foto: Gustavo Lourenção
A etapa da animação foi a de maiores descobertas, inclusive para Regina (ao lado). Uma série de desafios da computação gráfica precisou ser superada. Como fazer um personagem se esconder atrás de um móvel?
De que maneira dar a impressão de que ele está se movimentando em perspectiva? Qual a melhor forma de caracterizá-lo para dar idéia de que se virou de costas?

Finalização dos filmes, monitoria e crítica
Até aqui o som das aulas de Mônica e Regina era o da conversa da turma, agitada com as descobertas. Prontas as animações, o grupo entrou numa das mais divertidas fases do projeto, o da seleção de sons e músicas para sonorizar os filmes. Humor, tensão, drama... A importância da trilha sonora foi amplamente absorvida pelo grupo, que fez escolhas bastante adequadas aos roteiros.

Conforme os grupos foram finalizando seus filmes, as educadoras iniciaram um trabalho de monitoria entre os próprios alunos. "Os que terminaram antes passaram a auxiliar os colegas que ainda tinham etapas a cumprir", conta Mônica.

A interação do grupo aumentou bastante nesse momento. "Foi interessante observar como os monitores repetiam com os colegas a nossa postura como professoras", lembra-se Regina. Quando todos os grupos terminaram seus curtas, teve início a preparação da última etapa do projeto.

Na internet, em sites previamente selecionados pelas professoras, o grupo fez uma pesquisa sobre produção e crítica cinematográficas. "Preparamos uma ficha e pedimos a cada dupla que trocasse de computador com os vizinhos, para que realizasse a avaliação dos trabalhos", relata Regina.

Nessas fichas havia perguntas sobre a história criada, a coerência das imagens utilizadas e de sons e animações. Em alguns casos, os "críticos" convenceram seus colegas a fazer alguns ajustes no produto final.

Pré-estréia e CD-ROM
No final do semestre, Mônica e Regina organizaram no auditório da escola a pré-estréia dos curtas-metragens. Cada dupla ficou responsável por operar o equipamento e exibir sua produção. Depois o material foi enviado a uma produtora, para a elaboração de um CD-ROM com todos os filmes. No início do segundo semestre, o lançamento do CD-ROM trouxe pais e convidados, que se emocionaram com as produções.

Avaliação contínua
As professoras avaliaram os alunos com relação a participação, produção textual, construção de imagem, manipulação das ferramentas e organização. Também analisaram a evolução do trabalho em duplas. Observaram as que tiveram dificuldades no início mas conseguiram superá-las; as que tinham dificuldade com a informática e que passaram a dominar as ferramentas; e aquelas em que havia um membro mais dominador que o outro, mas que acabou por compreender a dinâmica do trabalho em grupo. Ao final de cada aula, Mônica e Regina faziam auto-avaliações, abordando aspectos positivos e negativos das próprias atuações.
 

Ferramentas tecnológicas nas aulas de Matemática

Calculadora e planilhas eletrônicas auxiliam a turma na resolução de problemas

 Nenhuma das inovações tecnológicas substitui o trabalho clássico na disciplina, centrado na resolução de problemas. Estratégias como cálculo mental, contas com algoritmos e criação de gráficos e de figuras geométricas com lápis, borracha, papel, régua, esquadro e compasso seguem sendo essencias para o desenvolvimento do raciocínio matemático.
Entretanto, saber usar calculadoras e conhecer os princípios básicos de planilhas eletrônicas do tipo Excel são hoje demandas sociais. Você deve introduzir esses recursos nas aulas - mas com o cuidado de pontuar que eles não fazem mágica alguma. Ao contrário, sua utilidade se aplica apenas a situações específicas. "O professor deve mostrar que eles são importantes para poupar tempo de operações demoradas, como cálculos e construções de gráficos, quando o que importa é levantar as ideias mais relevantes sobre como resolver a questão", defende Ivone Domingues, coordenadora pedagógica da Escola da Vila.
Enquanto as propostas com calculadora parecem estar mais disseminadas (é comum em várias escolas, por exemplo, utilizá-las para conhecer propriedades do sistema de numeração ou validar contas), o trabalho com planilhas eletrônicas ainda ensaia os primeiros passos. Vale a pena considerar o uso desses aplicativos, já que eles permitem aliar vários conteúdos: coleta de dados, inserção de fórmulas algébricas para cálculos, elaboração de tabelas e tratamento da informação (leia a sequência didática no quadro ao lado).
É importante que as atividades incluam desafios que questionem e ampliem o conhecimento da turma: o que acontece com os resultados da tabela se modificarmos um dos dados da fórmula? E com o gráfico, caso troquemos os valores da tabela? Para mostrar dados cuja soma chega a 100%, qual o tipo mais adequado de gráfico: o de colunas, o de linhas ou o de pizza? "Nessas explorações, o aluno aprende a controlar melhor as alternativas de resolução que a ferramenta oferece", argumenta Ivone.
Por fim, na área de Espaço e Forma, a mesma economia de tempo - dessa vez, na construção de figuras - é possibilitada por programas como o GeoGebra (disponível gratuitamente em www.geogebra.org) e o Cabri Gèométre (pago), que deixam a garotada analisar as propriedades de sólidos e planos, movimentando-os, marcando pontos ou traçando linhas sem a necessidade de redesenhar.


 
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